Добрый день! Да, квартиру купить может. При этом, помимо стандартного перечня документов у иностранного гражданина должен быть ВНЖ или другой документ, подтверждающий законное нахождение на территории РФ. А так же, необходимо за ранее подготовить паспорт переведенный на русский язык, апостилировать, и заверить перевод у нотариуса.